Question

如圖，已知∠AOB=120°，在∠AOB所在平面內(nèi)畫∠BOC，
（1）若∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）畫∠AOC、∠BOC的平分線OD、OE，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）分兩種情況討論，如圖①，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC；如圖②此時，∠AOC=∠AOB+∠BOC；
（2）分別在圖①，和圖②中畫出兩角的平分線，繼而求出∠DOE的度數(shù)．

解答：解：（1）如圖①，
此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°；
如圖②，

此時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°；
（2）如圖①，
此時∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=50°+10°=60°；
如圖②，
此時∠DOE=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC=70°-10°=60°；

點評：此題考查了角的計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是正確作出角的平分線，難度一般，注意仔細(xì)觀察角的關(guān)系．