Question

某班進(jìn)行一次標(biāo)準(zhǔn)化測試，試卷由25道選擇題組成，每題答對得4分，不答得0分，答錯扣1分．那么下列分?jǐn)?shù)中不可能的是（ ）
A．95
B．89
C．79
D．75

Answer 1

【答案】分析：要求下列分?jǐn)?shù)中不可能的是，就要先設(shè)答對x道題，不答y道題，則答錯（25-x-y）道題．依此列出方程，化簡這個方程，然后根據(jù)題數(shù)都要是非負(fù)數(shù)，而且題數(shù)之和為25，分析x，y的取值．
解答：解：設(shè)答對x道題，不答y道題，則答錯（25-x-y）道題．即分?jǐn)?shù)是4x-（25-x-y）=5x+y-25．
若5x+y-25=95，則y=120-5x，又x+y≤25，y≥0．則23.75≤x≤24，即x=24，y=0；
若5x+y-25=89，則y=114-5x，又x+y≤25，y≥0則22.25≤x≤22.8，即不可能；
若5x+y-25=79，則y=104-5x，又x+y≤25，y≥0，則19.75≤x≤20.8，即x=20，y=4；
若5x+y-25=75，則y=100-5x，又x+y≤25，y≥0則18.75≤x≤20，即x=19，y=5或x=20，y=0．
故選B．
點評：此題要根據(jù)未知數(shù)的取值范圍進(jìn)行分析求得答案．此題也可以用排除法分析，25題全答對是100分，95分是24題答對1題錯，89分不可能，因為23題對，最差2題錯是90分，22題對最高88分所以選B．