Question

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

，則△ABC一定是（　�。�

A．等邊三角形

B．腰長為a的等腰三角形

C．底邊長為a的等腰三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

將

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

化簡
a×(

1

b

+

1

c

)=

b+c

b+c-a

a×

b+c

bc

=

b+c

b+c-a

a

bc

=

1

b+c-a

ab+ac-a²-bc=0
（ab-a²）+（ac-bc）=0
（b-a）（c-a）=0
可解得a=b或a=c
由已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，所以△ABC是腰長為a的等腰三角形．
故選B．