已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：已知了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來設(shè)拋物線的解析式，再將拋物線上點(diǎn)（5，1）代入，即可求出拋物線的解析式．
解答：解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-4）2-2；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），
∴a（5-4）2-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）2-2=3x2-24x+46．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-5），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•河北區(qū)一模）如圖，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)在y軸上，
（I）求此二次函數(shù)的解析式．
（II）P為線段AB上一點(diǎn)（A，B兩端點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作x軸的垂線PC與（I）中的二此函數(shù)的圖象交于Q點(diǎn)，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，求出函數(shù)m與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（III）線段AB上是否存在一點(diǎn)，使（II）中的線段PQ的長(zhǎng)等于5？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,－1),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1),求此二次函數(shù)的解析式.

 

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