在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．
（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是
平行且相等
平行且相等
．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)△DEF所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等解答．
解答：解：（1）△DEF如圖所示；
△DEF的面積=4×4-
1
2
×2×4-
1
2
×1×4-
1
2
×2×3，
=16-4-2-3，
=16-9，
=7；

（2）AD與CF平行且相等．
故答案為：平行且相等．
點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方形網(wǎng)格上建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示
（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′C′
①直接寫出B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
②求B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）
（2）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC沿水平方向向左平移3個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將△ABC向繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，請你畫出△A'B'C'（不要求寫畫法）．
（2）如圖2，已知點(diǎn)O和△ABC，試畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示．若點(diǎn)C、D也在小方格的頂點(diǎn)上，這四點(diǎn)正好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，且這個(gè)平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有
6
6
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1．在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)△ABC（即△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，利用網(wǎng)格就能計(jì)算三角形的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．
7
2
7
2
．
（2）在圖②中畫出△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
2
、
8
、
10
．
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個(gè)三角形的面積．

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