對于任意實數(shù)x，若二次函數(shù)y=（a-1）x2+a的值總是正數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：若二次函數(shù)y=（a-1）x2+a的值總是正數(shù)，則拋物線開口向上，即二次項的系數(shù)為正，并且拋物線與x軸無交點，頂點縱坐標(biāo)為正，從而得到不等式組：
a-1＞0
a＞0
，解此不等式組即可．
解答：解：由題意得：
a-1＞0①
a＞0②
，
解①得：a＞1，
解②得：a＞0，
由大大取較大，
所以此不等式組的解集為：a＞1．
故填a＞1．
點評：此題考查拋物線與x軸有無交點的問題，解題關(guān)鍵：由題意列出兩個不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京奧運會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．
（1）該商場第一次進(jìn)價多少？
（2）求兩次服裝一共多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
(x-3)(x+2)
(x+3)(x-2)
＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABDE中，C為BD上一動點，作CF⊥AC交AE所在的直線于F，若AB=4，求AF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC＞AB，∠1=∠2，AD=CD，探究∠BAD與∠C的關(guān)系．（用三種方法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、B在數(shù)軸①上分別表示有理a、b，且a＜b．
（1）在數(shù)軸①上作出有理數(shù)-a，-b對應(yīng)的點C、D，并由數(shù)軸觀察比較-a，-b的大小；
（2）在數(shù)軸②上作出有理數(shù)a+1，b+1對應(yīng)的點E、F，并由數(shù)軸觀察比較a+1，b+1的大小；
（3）在數(shù)軸③上作出有理數(shù)2a，2b對應(yīng)的點G、H，并由數(shù)軸觀察比較2a，2b的大��；
（4）寫出數(shù)a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點的距離；
（5）如果a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點的距離是4，求a的值；
（6）當(dāng)點A到2和5對應(yīng)的點P、Q的距離的和最小時，求點A對應(yīng)的一個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是∠MON的平分線上的一點，A、B分別在OM、ON上，且∠APB+∠MON=180°，求證：PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑OB=2，母線長AB=8，現(xiàn)有一只小蟲從圓錐底面圓上B點出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線AB的中點C，求它所走的最短路線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為9cm的⊙O1和半徑為4cm的⊙O2外切于點A，直線CD和和⊙O1、⊙O2分別切于C、D兩點，過A的直線和⊙O1相切于A點并和直線交于B點，則CD=
 
 cm，AB=
 
 cm．

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同步練習(xí)冊答案