Question

三個(gè)有理數(shù)a、b、c之積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)時(shí)，x²⁰-12x+5=________．

Answer 1

-6
分析：由三個(gè)有理數(shù)a、b、c之積是負(fù)數(shù)得到三個(gè)數(shù)中有三個(gè)負(fù)數(shù)或只有一個(gè)負(fù)數(shù)，而三個(gè)數(shù)的和為正，則a、b、c中只有一個(gè)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義有=±1，=±1，=±1，得到x=1，然后把x=1代入所求的代數(shù)式中計(jì)算即可．
解答：∵三個(gè)有理數(shù)a、b、c之積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，
∴a、b、c中只有一個(gè)為負(fù)數(shù)，
又∵=±1，=±1，=±1，
∴x=1，
∴x²⁰-12x+5=1-12+5=-6．
故答案為-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=a；若a＜0，則|a|=-a．也考查了有理數(shù)的乘法．