如圖，在△ABC外取一點O，連接AO、BO、CO，并分別取它們的中點D、E、F，得到△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為2：1；④△ABC與△DEF的面積比為2：1，以上說法正確的個數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

分析：根據(jù)位似的定義，以及相似的性質(zhì)：周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，即可作出判斷．

解答：解：根據(jù)位似的定義可得：△ABC與△DEF是位似圖形，位似比是2：1，則周長的比是2：1，因而面積的比是4：1，故①②③正確，④錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了位似的定義，位似是特殊的相似，以及相似三角形的性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，在△ABC外取一點E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且線段ED與線段AB相交，交點記為K，問線段EK與DK有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC中，∠ABC=45°，點D是邊AC上一點，∠DBC=∠BAC，
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）若在△ABC外取一點E，使∠EBA=∠DBC，∠BEA=135°，試說明：AE∥BD．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，AB的中點為點M．
（1）以點C為圓心，4為半徑作⊙C，則點A、B、M分別與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
（2）若以點C為圓心作⊙C，使A、B、M三點中至少有一點在⊙C內(nèi)，且至少有一點在⊙C外，求⊙C的半徑r的取值范圍．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC外取一點O，連接AO、BO、CO，并分別取它們的中點D、E、F，得到△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為2：1；④△ABC與△DEF的面積比為2：1，以上說法正確的個數(shù)是

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