9、分解因式：1-m2-n2+2mn=
（1+m-n）（1-m+n）
．
分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中后三項(xiàng)正好符合完全平方式的公式，即（a-b）2=a2+b2-2ab．所以要考慮-m2-n2+2mn為一組．然后再根據(jù)平方差公式分解．
解答：解：1-m2-n2+2mn，
=1-（m2+n2-2mn），
=1-（m-n）2，
=（1+m-n）（1-m+n）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用了分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題后三項(xiàng)正好符合完全平方式的公式，即（a-b）2=a2+b2-2ab，所以要考慮1-m2-n2+2mn為一組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：m4-m2=
m2（m+1）（m-1）
m2（m+1）（m-1）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：1+m2-2m=
（m-1）2
（m-1）2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因?yàn)椋╩+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：已知：x2-4x+y2+y+4
14
=0，求x和y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（m2+4n2）2-（4mn）2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案