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若實數x，y滿足條件2x2-6x+y2=0，則x2+y2+2x的最大值是


  1. A.
    14
  2. B.
    15
  3. C.
    16
  4. D.
    不能確定
B
分析：由已知得y2=-2x2+6x，代入x2+y2+2x中，用配方法求最大值．
解答：由已知，得y2=-2x2+6x，
∴x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x，
=-x2+8x，
=-（x-4）2+16，
又y2=-2x2+6x≥0，
解得0≤x≤3，
∴當x=3時，y=0，所以x2+y2+2x的最大值為15．
故選B．
點評：根據已知條件將所求式子消元，轉化為二次函數求最大值．關鍵是根據自變量的取值范圍確定式子的最大值．
練習冊系列答案
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若實數m，n滿足條件m+n=3，且m-n=1，則m=
 
，n=
 
．

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7、若實數x，y滿足條件2x2-6x+y2=0，則x2+y2+2x的最大值是（　�。�

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6
6
．

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