Question

如圖，直線y₁=x+m與x軸、y軸交于點A、B，與雙曲線分別交于點C、D，且點C的坐標為（-1，2）
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）兩個函數(shù)交點的坐標滿足這兩個函數(shù)關(guān)系式，因此將交點的坐標分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù)，從而求得這兩個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直線及雙曲線組成的方程組求出交點D的坐標．
解答：解：（1）∵直線y₁=x+m與雙曲線分別交于點C、D，
將點C的坐標（-1，2）代入
則-1+m=2，m=3；
2=-k，k=-2．
直線AB的解析式為y₁=x+3，雙曲線的解析式為y₂=；

（2）由聯(lián)立方程組
解得或．
故點D的坐標為（-2，1）．
點評：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點．先由點的坐標求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標．