Question

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x²+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（　�。�

A．4米  B．3米   C．2米  D．1米

Answer 1

A【考點】二次函數的應用．

【專題】應用題；壓軸題；數形結合．

【分析】根據題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=﹣x²+4x的頂點坐標的縱坐標，利用配方法或公式法求得其頂點坐標的縱坐標即為本題的答案．

【解答】解：∵水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x²+4x，

∴噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=﹣x²+4x的頂點坐標的縱坐標，

∴y=﹣x²+4x=﹣（x﹣2）²+4，

∴頂點坐標為：（2，4），

∴噴水的最大高度為4米，

故選A．

【點評】本題考查了二次函數的應用，解決此類問題的關鍵是從實際問題中整理出函數模型，利用函數的知識解決實際問題．