一個矩形的長是2x,寬比長少4,若將矩形的長增加3,寬增加2,則面積增大______.
增大的面積=(2x+3)(2x-4+2)-2x(2x-4)=10x-6.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

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如果兩個正數(shù)a,b,即a>0,b>0,則有下面的不等式:
a+b
2
ab
當且僅當a=b時取到等號
我們把
a+b
2
叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),把
ab
叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù).它在數(shù)學中有廣泛的應(yīng)用,是解決最大(。┲祮栴}的有力工具,下面舉一例子:
例:已知x>0,求函數(shù)y=x+
4
x
的最小值.
解:另a=x,b=
4
x
,則有a+b≥2
ab
,得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
,當且僅當x=
4
x
時,即x=2時,函數(shù)有最小值,最小值為2.
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x>0,則當x=
 
時,函數(shù)y=2x+
3
x
取到最小值,最小值為
 
;
②用籬笆圍一個面積為100m2的矩形花園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所用的籬笆最短,最短的籬笆是多少?
③已知x>0,則自變量x取何值時,函數(shù)y=
x
x2-2x+9
取到最大值,最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,要設(shè)計一個矩形的花壇,花壇長60m,寬40m,有兩條縱向甬道和一條橫向甬道,橫向甬道的兩側(cè)有兩個半圓環(huán)形甬道,半圓環(huán)形甬道的內(nèi)半圓的半徑為10m,精英家教網(wǎng)橫向甬道的寬度是其它各甬道寬度的2倍.設(shè)橫向甬道的寬為2x m.(π的值取3)
(1)用含x的式子表示兩個半圓環(huán)形甬道的面積之和;
(2)當所有甬道的面積之和比矩形面積的
15
多36m2時,求x的值;
(3)根據(jù)設(shè)計的要求,x的值不能超過3m.如果修建甬道的總費用(萬元)與x(m)成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是7.59,花壇其余部分的綠化費用為0.03萬元/m2,那么x為何值時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、一個矩形的長是2x,寬比長少4,若將矩形的長增加3,寬增加2,則面積增大
12x-6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

一個矩形的長是2x,寬比長少4,若將矩形的長增加3,寬增加2,則面積增大________.

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