（2012•道外區(qū)一模）鵬程電腦公司今年2月份開始銷售一批計算機．2月份每臺按所標價格銷售，售出40臺．3月份公司搞降價促銷活動，每臺降價400元銷售，這樣3月比2月多售出l0臺，銷售款比2月銷售款多40000元．
（1）求這批計算機2月份每臺標價是多少元？
（2）進入4月份，公司又打折銷售，按2月份所標價格的九折銷售，將這批計算機全部售出，銷售款總量超過568600元．這批計算機最少有多少臺？
分析：（1）可設這批計算機2月份每臺標價是x元，根據(jù)“3月比2月銷售款多40000元”可列出方程，求解即可；
（2）可設這批計算機有y臺，根據(jù)“銷售款總量超過568600元”可列出不等式，根據(jù)y為正整數(shù)求解即可．
解答：解：（1）設這批計算機2月份每臺標價是x元，則
（x-400）（40+10）-40x=40000，
解得x=6000．
答：這批計算機2月份每臺標價是6000元．

（2）設這批計算機有y臺，則
6000×40+50×（6000-400）+6000×0.9×（y-40-50）＞568600，
解得y＞99，
因為y為正整數(shù)，
所以這批計算機最少有100臺．
答：這批計算機最少有100臺．
點評：本題綜合考查了一元一次方程的應用和一元一次不等式的應用，此題是典型的數(shù)學建模問題，要先將實際問題轉化為列方程和列不等式解應用題．
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（2012•道外區(qū)一模）如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=
32°
32°
．

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（2012•道外區(qū)一模）樂樂家冰箱冷凍室的溫度為-15℃，調(diào)高3℃后的溫度為（　�。�

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（2012•道外區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、點B，直線y=-2x+b分別交x軸、y軸于點C、點D，且0C=20B．設直線AB、CD相交于點E．
（1）求直線CD的解析式；
（2）動點P從點B出發(fā)沿線段BC以每秒鐘
5
個單位的速度向點C勻速移動，同時動點Q從點D出發(fā)沿線段DC以每秒鐘2
5
個單位的速度向點C勻速移動，當P到達點C時，點Q同時停止移動．設P點移動的時間為t秒，PQ的長為d（d≠0），求d與t之間的函數(shù)關系式，
并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在P、Q．的運動過程中，設直線PQ、直線AB相交于點N．當t為何值時，
NQ
PQ
=
2
3
？并判斷此時以點Q為圓心，以3為半徑的⊙Q與直線AB位置關系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道外區(qū)一模）已知：點P為正方形ABCD內(nèi)部一點，且∠BPC=90°，過點P的直線分別交邊AB、邊CD于點E、點F．
（1）如圖1，當PC=PB時，則S△PBE、S△PCF S△BPC之間的數(shù)量關系為
S△PBE+S△PCF=S△BPC
S△PBE+S△PCF=S△BPC
；
（2）如圖2，當PC=2PB時，求證：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
（3）在（2）的條件下，Q為AD邊上一點，且∠PQF=90°，連接BD，BD交QF于點N，若S△bpc=80，BE=6．求線段DN的長．

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