（1）如圖1，將等邊三角形分割成三個全等的圖形，請畫出三種不同的分割方法．
（2）如圖2，獅子、老虎、狗熊、野豬在正方形方格中，請你把它們分隔成四個全等的房間，在圖上畫出設(shè)計方案．

解：（1）方法一：連等邊三角形的中心與各頂點；
方法二：連等邊三角形的中心與各邊中點；
方法三：連等邊三角形的中心與各邊上的一點，并且使AF=BD=CE；


分析：考查全等三角形的應(yīng)用，切割方法有多種，只要滿足三條相交線兩兩夾角為120°且交點過三角形的外心的任意位置都可；要分隔成四個全等的房間，每個動物要有四個方格．
點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，會應(yīng)用其性質(zhì)解決一些實際問題，會作一些簡單的圖形，作圖時一定要滿足題目的要求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、（1）如圖1，將等邊三角形分割成三個全等的圖形，請畫出三種不同的分割方法．
（2）如圖2，獅子、老虎、狗熊、野豬在正方形方格中，請你把它們分隔成四個全等的房間，在圖上畫出設(shè)計方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當(dāng)點P達(dá)到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖甲，請以AB為邊作等邊三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖乙，將等邊△ABC三角形分成四個等腰三角形．（不含原三角形，在圖上標(biāo)注分割線，并標(biāo)出必要的度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，將等邊三角形分割成三個全等的圖形，請畫出三種不同的分割方法．
（2）如圖2，獅子、老虎、狗熊、野豬在正方形方格中，請你把它們分隔成四個全等的房間，在圖上畫出設(shè)計方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市城口縣高望中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動，當(dāng)點P達(dá)到點C時，點P停止運動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點P在線段BA上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．

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