（2006•眉山）為了搞好防洪工程建設(shè)，需要測量岷江河某段的寬度，如圖1，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一個標(biāo)記B在它的正北方向，測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向行進(jìn)了150米到達(dá)點(diǎn)C處，這時測得標(biāo)記B在北偏西30°的方向．
（1）求河的寬度；（保留根號）
（2）除上述測量方案外，請你在圖2中再設(shè)計(jì)一種測量河的寬度的方案．

【答案】分析：（1）根據(jù)題意知△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AC=150，∠ACB=60度．求河寬即求AB長，解三角形．
（2）方法不唯一，言之有理即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意知△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AC=150，∠ACB=60°，
AB=AC•tan60°=150×=150，即河的寬度為150米．

（2）如圖2，從A點(diǎn)沿河堤向東走到C點(diǎn)，使得點(diǎn)B在C點(diǎn)的西北方向，測量AC的長就是河的寬度．
點(diǎn)評：此題是數(shù)學(xué)建模思想的典型范例，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•眉山）如圖：正方形ABCO的邊長為3，過A（0，3）點(diǎn)作直線AD交x軸于D點(diǎn)，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），線段AD上有一動點(diǎn)，以每秒一個單位長度的速度移動．
（1）求直線AD的解析式；
（2）若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動2.5秒時到達(dá)的位置為點(diǎn)P，求經(jīng)過B、O、P三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動到達(dá)的位置為點(diǎn)P1，過P1作P1E⊥x軸，垂足為E，設(shè)四邊形BCEP1的面積為S，請問S是否有最大值？若有，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)和S的最大值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•眉山）如圖：正方形ABCO的邊長為3，過A（0，3）點(diǎn)作直線AD交x軸于D點(diǎn)，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），線段AD上有一動點(diǎn)，以每秒一個單位長度的速度移動．
（1）求直線AD的解析式；
（2）若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動2.5秒時到達(dá)的位置為點(diǎn)P，求經(jīng)過B、O、P三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動到達(dá)的位置為點(diǎn)P1，過P1作P1E⊥x軸，垂足為E，設(shè)四邊形BCEP1的面積為S，請問S是否有最大值？若有，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)和S的最大值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：填空題

（2006•眉山）有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的矩形，則需A類卡片    張，B類卡片    張，C類卡片    張，請?jiān)诖缶匦沃挟嫵鲆环N拼法    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（妥甸中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

（2006•眉山）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/厘米3，用科學(xué)記數(shù)法表示為    克/厘米3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省漳州市雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•眉山）若圓錐的底面周長為20π，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則圓錐的側(cè)面積為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案