Question

解下列不等式或不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：
（1）

x+5

2

-1＜

3x+2

3

（2）

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．

解答： 解：（1）去分母得，3（x+5）-6＜2（3x+2），
去括號得，3x+15-6＜6x+4，
移項得，3x-6x＜4+6-15，
合并同類項得，-3x＜-5，
把x的系數(shù)化為1得，x＞

5

3

．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

x-3 2 +3≥x① 1-3(x-1)＜8-x②

，由①得，x≤3，由②得，x＞-2，
故不等式組的解集為：-2＜x≤3．
在數(shù)軸上表示為：
．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．