【題目】如圖,在ABCD中,點E是AD邊上一點,AE:ED=1:2,連接AC、BE交于點F.若S△AEF=1,則S四邊形CDEF=_______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.
小強:如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價-進價)銷售量】
(1)請根據(jù)他們的對話填寫下表:
銷售單價x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
銷售量y(kg) |
(2)請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關系式;
(3)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關系式.當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一座拋物線型拱橋,在正常水位時水面的寬為18米,拱頂
離水面
的距離
為9米,建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.
①如果限定矩形的長為12米,那么要使船通過拱橋,矩形的高
不能超過多少米?
②若點,
都在拋物線上,設
,當
的值最大時,求矩形
的高.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為檢測“停課不停學”期間九年級學生的復習情況,進行了中考數(shù)學模擬測試并從中隨機抽取了部分學生的測試成績分成個小組,根據(jù)每個小組的人數(shù)繪制如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布直方圖.
請根據(jù)信息回答下列問題:
若成績在
分的頻率為
,請計算抽取的學生人數(shù)并補全頻數(shù)分布直方圖;
在此次測試中,抽取學生成績的中位數(shù)在______ 分數(shù)段中;
若該校九年級共有
名學生,成績在
分以上的(含
分)為優(yōu)秀,請通過計算說明,大約有多少名學生在本次測試中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀.
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【題目】中,
,
的頂點
是底邊
的中點,兩邊分別與
交于點
.
(1)如圖1, ,當
的位置變化時,
是否隨之變化?證明你的結論;
(2)如圖2,當,當
°時,(1)中的結論仍然成立,求出此時
的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AC=3,BC=4,OA=1,求線段DE的長.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E是BC邊上一動點(不與點C重合)對角線AC與BD相交于點O,連接AE,交BD于點G.
(1)根據(jù)給出的△AEC,作出它的外接圓⊙F,并標出圓心F(不寫作法和證明,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,連接EF.①求證:∠AEF=∠DBC;
②記t=GF2+AGGE,當AB=6,BD=6時,求t的取值范圍.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,四邊形ABCD的四個頂點都在格點上,請按要求完成下列各題.
(1)線段AB的長為__,BC的長為__,CD的長為__,AD的長為__;
(2)連接AC,通過計算△ACD的形狀是__;△ABC的形狀是__.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)繞其直角頂點C順時針旋轉α角(0°<α<90°),得到Rt△A′B′C,A′C與AB交于點D,過點D作DE∥A′B′交CB′于點E,連接BE.易知,在旋轉過程中,△BDE為直角三角形.設BC=1,AD=x,△BDE的面積為S.
(1)當α=30°時,求x的值.
(2)求S與x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)以點E為圓心,BE為半徑作⊙E,當S=時,判斷⊙E與A′C的位置關系,并求相應的tanα值.
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