拓廣探索
七年某班師生為了解決“2
2012個位上的數(shù)字是
6
6
.”這個問題,通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動,從而使問題得以解決,體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.師生共同探索如下:
(1)認真填空,仔細觀察.
因為2
1=2,所以2
1個位上的數(shù)字是2;
因為2
2=4,所以2
2個位上的數(shù)字是4;
因為2
3=8,所以2
3個位上的數(shù)字是8;
因為2
4=
16
16
,所以2
4個位上的數(shù)字是
6
6
;
因為2
5=
32
32
,所以2
5個位上的數(shù)字是
2
2
;
因為2
6=
64
64
,所以2
6個位上的數(shù)字是
4
4
;
(2)①小明是個愛動腦筋的學(xué)生,他利用上述方法繼續(xù)探索,馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,于是猜想:2
10個位上的數(shù)字是4,你認為對嗎?試通過計算加以驗證.
②同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎?不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來:
尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為:2,4,8,6
尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為:2,4,8,6
.
(3)利用上述得到的規(guī)律,可知:2
2012個位上的數(shù)字是
6
6
.
(4)利用上述研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法,試求:3
2013個位上的數(shù)字是
3
3
.