(2009•杭州)在杭州市中學生籃球賽中,小方共打了10場球.他在第6,7,8,9場比賽中分別得了:22,15,12和19分,他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高,如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分.
(1)用含x的代數(shù)式表示y;
(2)小方在前5場比賽中,總分可達到的最大值是多少;
(3)小方在第10場比賽中,得分可達到的最小值是多少?
【答案】分析:由題意不難看出,前五場的總得分為5x,前9場總得分為9y,所以9y=5x+22+15+12+19,即;
又因為9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高,即y>x.所以有y=,解不等式即可求出x的最大值,進而求出前5場最高得分,因為10場比賽的平均得分超過18分,所以10場比賽的總得分超過180分.也就是說前5場的最高分加上6、7、8、9四場的總得分再加上第10場得分大于180分,從而確定出第10場的最低分.(籃球比賽中的得分都是整數(shù),不存在0.5分)
解答:解:(1)=;

(2)由題意有y=>x,解得x<17,
所以小方在前5場比賽中總分的最大值應為17×5-1=84分;

(3)又由題意,小方在這10場比賽中得分至少為18×10+1=181分,
設他在第10場比賽中的得分為S,則有84+(22+15+12+19)+S≥181,
解得S≥29,
所以小方在第10場比賽中得分的最小值應為29分.
點評:解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關系,積累經(jīng)驗,善于總結(jié),學會分析問題是解決此類問題的關鍵所在.
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