如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA長為半徑的與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，∠ACB="∠DCE" ．

【小題1】請判斷直線CE與的位置關系，并證明你的結論；
【小題2】若 DE:EC=1：, ，求⊙O的半徑．


【小題1】直線CE與相切
證明：∵矩形ABCD ，   
∴BC//AD,∠ACB=∠DAC．
∵
∴
連接OE,則

∴直線CE與相切
【小題1】
     

解析【小題1】首先連接OE，由OE=OA與四邊形ABCD是矩形，易求得∠DEC+∠OEA=90°，即OE⊥EC，即可證得直線CE與⊙O的位置關系是相切；
【小題1】首先易證得△CDE∽△CBA，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得DE的長，又由勾股定理即可求得AC的長，然后設OA為x，即可得方程（）2+x2=（-x）2，解此方程即可求得⊙O的半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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