已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）
x…-113…
y…-3131…

A．拋物線開口向上
B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C．當(dāng)x=4時(shí)，y＞0
D．方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
【答案】分析：根據(jù)題意列出方程組，求出二次函數(shù)的解析式；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及與一元二次方程的關(guān)系解答即可．
解答：解：由題意可得，解得，
故二次函數(shù)的解析式為y=-x2+3x+1．
因?yàn)閍=-1＜0，故拋物線開口向下；
又∵c=1＞0，
∴拋物線與y軸交于正半軸；
當(dāng)x=4時(shí)，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C錯(cuò)誤；
方程ax2+bx+c=0可化為-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根為x===±，
故其正根為+≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法，及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識(shí)，難度不大．
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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