Question

下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先逐項(xiàng)去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后利用根的判別式，進(jìn)行分析即可．
解答：解：A項(xiàng)兩邊同乘以x得：x²-2x+1=0，△=b²-4ac=0，所以原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確，
B項(xiàng)兩邊同乘以x-1得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1不是原方程的解，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤
C項(xiàng)兩邊同乘以x²得：x⁴+1=-x²，等式不成立，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
D項(xiàng)兩邊同乘以x得：x²+1=-x，△=b²-4ac=-3＜0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵在于逐項(xiàng)進(jìn)行分析，解答．