Question

若線段AB兩端點(diǎn)到直線l的距離分別為4和8，則AB的中點(diǎn)到直線l的距離是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   2或6

Answer 1

D
分析：由題意可得AB的中點(diǎn)到直線l的距離，是4和8為底的直角梯形的中位線，根據(jù)梯形中位線求解即可．
解答：解：如圖1，
AD⊥l于D，BC⊥l于C，且AD=4，BC=8，E是AB的中點(diǎn)，EF⊥l于F，求EF．
∵AD⊥l于D，BC⊥l，EF⊥l于F，
∴AD∥EF∥BC，
∴ABCD是直角梯形，
∵AE=BE，
∴DF=CF，
∴EF=（AD+BC）÷2=（4+8）÷2=6．

如圖2，
AD⊥l于D，BC⊥l于C，且AD=4，BC=8，E是AB的中點(diǎn)，EF⊥l于F，求EF．
∵AD⊥l于D，BC⊥l，EF⊥l于F，
∴AD∥EF∥BC，
∴△EOF∽△AOD∽△BOC，
∵AD=4，BC=8，E是AB的中點(diǎn)，
∴AD：BC=1：2，EF：AD=1：2，
∴EF=2．
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查梯形中位線的性質(zhì)，注意要根據(jù)題意畫出兩種不同的圖，是解題的關(guān)鍵．