Question

（1）計(jì)算：-3²+（-3）^-2+（2×10⁶）×（1×10^-5）+（π-3）⁰
（2）先化簡，再求值（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示3平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中第二項(xiàng)變形后利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-9+

1

9

+2×10+1=12

1

9

；
（2）原式=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2，
當(dāng)x=-

3

時(shí)，原式=-

3

+2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵式子找公因式．