Question

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）k₁=　_________　，k₂=　_________　；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是　_________　；

（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），

∴K₂=（﹣8）×（﹣2）=16，

﹣2=﹣8k₁+2

∴k₁=

（2）∵一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，4）和B（﹣8，﹣2），

∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是

﹣8＜x＜0或x＞4；

（3）由（1）知，．

∴m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）．

∴CO=2，AD=OD=4．

∴．

∵S_梯形ODAC：S_△ODE=3：1，∴S_△ODE=S_梯形ODAC=×12=4，

即OD•DE=4，

∴DE=2．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）．

又點(diǎn)E在直線OP上，

∴直線OP的解析式是．

∴直線OP與 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）．