已知點A（1，2）和B（-2，5）．試寫出兩個二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點．

解：（1）以A（1，2）為頂點，
設(shè)解析式為y=a（x-1）2+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）2+2，
解得a=，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=（x-1）2+2；

（2）以B（-2，5）為頂點，
設(shè)解析式為y=a（x+2）2+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）2+5，
解得a=-，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=-（x+2）2+5．
分析：由于已知兩點求函數(shù)的解析式，可分別以這兩點為頂點設(shè)出二次函數(shù)的頂點式，再把另一點代入即可．
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，由于已知兩點，故答案不唯一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，2）和點B（0，-2），點P在函數(shù)y=-
1x
的圖象上，如果△PAB的面積是6，則P點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2010，a）和點B（2011，b）都在直線y=-
19992000
x+3的圖象上，那么a與b的大小關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知點D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．
（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)135°，如圖3中的“△BMD為等腰直角三角形”成立嗎？（不用說明理由）．
（4）我們是否可以猜想，將△ADE繞點A任意旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖4中的“△BMD為等腰直角三角形”均成立？（不用說明理由）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（4，3）和點B是同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點，且它們關(guān)于直線x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，3）和點B（6，2），在x軸上找到一點P，使△ABP的周長最�。徊懗鳇cP的坐標(biāo)．
（2）圖2圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：
①張強從家到體育場用了
15
15
分鐘；
②體育場離文具店
1
1
千米；
③張強在文具店停留了
20
20
分鐘；
④張強從文具店回家的平均速度是
3
70
3
70
千米/分．

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