Question

已知線段AB=40cm，點(diǎn)P在直線AB上，AP=24cm，點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，求AQ的長(zhǎng)．  

Answer 1

解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖，
∵PB=AB﹣AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40﹣24=16cm
∵點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，
∴PQ=PB=8cm，
∴AQ=AP+PQ=24+8=32cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，
∵PB=AB+AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40+24=64cm
∵點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，
∴PQ=PB=32cm，
∴AQ=PQ﹣AP=32﹣24=8cm．AQ的長(zhǎng)為32cm或8cm．