已知a、b是Rt△ABC兩條直角邊，c是斜邊，請說明關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況．
在Rt△ABC中，
由勾股定理得：c2=a2+b2，
△=（-2b）2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，得方程有兩個相等實數(shù)根，
即：x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0，有兩個相等的實數(shù)根．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知a、b是Rt△ABC兩條直角邊，c是斜邊，請說明關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）已知：點D是Rt△ABC的BC邊的一個動點（如圖），過點D作DE⊥AB，垂足為E，點F在AB邊上（點F與點B不重合），且滿足FE=BE，聯(lián)結CF、DF．
（1）當DF平分∠CFB時，求證：
CF
CB
=
BD
FB
：
（2）若AB=10，tanB=
3
4
．當DF⊥CF時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a、b是Rt△ABC兩條直角邊，c是斜邊，請說明關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市大豐市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b是Rt△ABC兩條直角邊，c是斜邊，請說明關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點D是Rt△ABC的BC邊的一個動點（如圖），過點D作DE⊥AB，垂足為E，點F在AB邊上（點F與點B不重合），且滿足FE=BE，聯(lián)結CF、DF．
（1）當DF平分∠CFB時，求證：：
（2）若AB=10，tanB=．當DF⊥CF時，求BD的長．

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