Question

⊙O的半徑為5，若⊙O′與⊙O外切時，圓心距為9，則⊙O與⊙O′內(nèi)切時，圓心距為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)外切時圓心距為9可求出⊙O′的半徑，繼而再根據(jù)兩圓內(nèi)切時，圓心距等于兩圓半徑之差求解可求出答案．
解答：解：設(shè)⊙O′的半徑為r，則5+r=9，
解得r=4，
∴⊙O與⊙O′內(nèi)切時，圓心距為5-4=1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是抓住各種位置關(guān)系與其相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，特別地，對于圓與圓相切時，要考慮外切和內(nèi)切兩種情況．由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．