Question

下列各式中，一定成立的是（　　）

• A、

  -b-a

  a-b

  =-1
• B、（a-b）²=a²-b²
• C、

  x-y

  2xy-x2-y2

  =

  1

  x-y

• D、a²-2ab+b²=（b-a）²

Answer 1

分析：解答此題，需要注意以下三點(diǎn)：
①兩式（非0）互為相反數(shù)時(shí)商為-1；
②完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)平方的和加上或減去它們乘積的2倍．
③完全平方公式中必須有兩數(shù)的平方和，適當(dāng)時(shí)候可以提取負(fù)號(hào)；

解答：解：A、

-a-b

a-b

=-

a+b

a-b

，故A錯(cuò)誤；
B、（a-b）²=a²+b²-2ab，故B錯(cuò)誤；
C、

x-y

2xy-x2-y2

=-

x-y

(x-y)2

=-

1

x-y

，故C錯(cuò)誤；
D、a²-2ab+b²=（b-a）²，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的基本性質(zhì)和完全平方式等知識(shí)點(diǎn)．