已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（　　）
A．2
3
B．
3
C．4
3
D．3
3
如圖所示，連接OB，作OD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=
1
2
BC=6，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=
OD
cos∠OBD
=
6
3
2
=4
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以BC為直徑的半圓中，點A、D在半圓周上且AD=DC，若∠ABC=30°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于E，
（1）如圖①，若AB=6，CD=2，求CE的長；
（2）如圖②，當∠A為銳角時，使判斷∠BAC與∠CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若②中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖③，CA的延長線與圓O相交于E．
請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（2）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明，若不同，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD，設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的4個頂點都在圓O上，將矩形ABCD繞點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度，其中0°＜α≤90°，旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分可能是三角形（如圖1）、直角梯形（如圖2）、矩形（如圖3）．已知AB=6，AD=8．

（1）如圖3，當α=______度時，旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分呈矩形，此時該矩形的周長是______；
（2）如圖2，當旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分是直角梯形時，設(shè)A2D2、B2C2分別與AD相交于點為E、F，求證：A2F=DF，AE=B2E；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分為三角形、直角梯形、矩形時所對應(yīng)的周長分別是cl、c2、c3，圓O的半徑為R，當c1+c2+c3=5R時，求c1的值；
（4）如圖1，設(shè)旋轉(zhuǎn)后A1B1、A1D1與AD分別相交于點M、N，當旋轉(zhuǎn)到△A1MN正好是等腰三角形時，判斷圓O的直徑與△A1MN周長的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四邊形內(nèi)切圓與外接圓的面積比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三角形的邊心距、半徑和高的比是（　�。�
A．1：2：3B．1：
2
：
3
C．1：
2
：
3
D．1：2：
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．85°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為4的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為______．

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同步練習冊答案