如圖．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，DC的延長線于點F, BG⊥AE，垂足為G，若BG＝4，則△CEF的面積是

A．2　　    B． 　    C．3 　    D．4

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠BAF=∠DAF。

∵AB∥DF，∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF。

∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9。

∵AB=CD=6， ∴CF=3，∠BEA=∠DAF＝∠BAF�！郆A＝BE。

∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4　可得：AG=2。

又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4�！唷鰽BE的面積等于8。

又∵ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，面積1：4。

∴△CEF的面積為,2。故選A。

 

練習冊系列答案
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