（2007•濰坊）設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點，點P關(guān)于原點的對稱點為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點的變化而變化
【答案】分析：設(shè)P的坐標(biāo)為（m，n），因為點P關(guān)于原點的對稱點為P′，P′的坐標(biāo)為（-m，-n）；因為P與A關(guān)于x軸對稱，故A的坐標(biāo)為（m，-n）；而mn=4，則△PAP′的面積為•PA•P′A=2 mn=8．
解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)為（m，n），
∵P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點，
∴m•n=4．
∵點P關(guān)于原點的對稱點為P′，
∴P'的坐標(biāo)為（-m，-n）；
∵P與A關(guān)于x軸對稱，
∴A的坐標(biāo)為（m，-n）；
∴△PAP'的面積=•PA•P′A=2 mn=8．
故選C．
點評：本題結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律和關(guān)于x、y軸對稱的點的性質(zhì)，要注意二者的區(qū)別．
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（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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（2007•濰坊）設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點，點P關(guān)于原點的對稱點為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點的變化而變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•濰坊）設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點，點P關(guān)于原點的對稱點為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點的變化而變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•濰坊）設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點，點P關(guān)于原點的對稱點為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點的變化而變化

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