Question

（2009•麗水）甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：
（1）他們在進(jìn)行______米的長跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時段內(nèi)，速度較快的人是______；
（2）求甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x=15時，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時段內(nèi)，求兩人速度之差．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象信息可知，甲運(yùn)動員圖象經(jīng)過（0，5000）（20，0）所以可用待定系數(shù)法求解．距離可根據(jù)圖象求出，時間可求：20-15=5．速度=也就迎刃而解了．
解答：解：（1）根據(jù)圖象信息可知他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練，（1分）
直線傾斜程度越大表明變化大；甲．

（2）設(shè)所求直線的解析式為：
y=kx+b（0≤x≤20），（1分）
由圖象可知：b=5000，當(dāng)x=20時，y=0，
∴0=20k+5000，解得k=-250．（1分）
即y=-250x+5000（0≤x≤20）（1分）

（3）當(dāng)x=15時，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250．（1分）
兩人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）．（1分）
兩人速度之差：=150（米/分）．（1分）
點(diǎn)評：找準(zhǔn)本題突破點(diǎn)是甲運(yùn)動員的圖象很關(guān)鍵．