（1）計算并觀察下列各式：

                              ；

                ；

                ；

（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.(                             )=；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

       =                

（4）利用該規(guī)律計算：2（）.

（5）求2（）的個位數(shù).

 

【答案】

（1）；；；（2）（3）（4）1（5）6

【解析】（1）；；；     （每空一分，3分）

（2）；            （1分）

（3）；                              （1分）

（4）=1.   （3分）

（5）的個位數(shù)是：6

四個一組重復，2011=502……3          

所以的個位數(shù)是7，則-1的個位數(shù)是6。   （4分）

（1）計算：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；可以得出規(guī)律：（x-1）（xn-1+xn-2+…+1）=（xn-1），所以得出（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；

（2）利用（1）得出的規(guī)律可得出（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1 ）=x6-1；

（3）利用（1）得出的規(guī)律可得出（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；

（4）兩邊乘以（3-1），利用（1）得出的規(guī)律可得出

2（）=1．

（5）根據(jù)3的倍數(shù)的個位數(shù)是循環(huán)的規(guī)律從而得出上題個位數(shù)字。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算并觀察下列三組算式并填空：
8×8=64
7×9=63
；
5×5=25
4×6=24
；
12×12=()
11×13=()

（2）已知25×25=625，則24×26=
 
（不要計算）
（3）你能舉出一個類似的例子嗎？
（4）更一般地，若a×a=m，則（a+1）（a-1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算并觀察下列各式：（x-1）（x+1）=
 
；（x-1）（x2+x+1）=
 
；（x-1）（x3+x2+x+1）=
 
；
（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格．（x-1）（
 
）=x6-1；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
 
；
（4）利用該規(guī)律計算：1+3+32+33+…+32010．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算并觀察下列每組算式：
8×8=
7×9=
，
5×5=
4×6=
，
12×12=
11×13=
；
（2）已知25×25=625，那么24×26=
 
；
（3）從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？請用代數(shù)式把這個規(guī)律表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學八年級5月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）計算并觀察下列各式：
                ；
               ；
               ；
（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格.(                            )=；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：
=                
（4）利用該規(guī)律計算：2（）.
（5）求2（）的個位數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案