Question

在△ABC中，若|sinB-|與（-cosA）²互為相反數(shù)，則∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，
再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C度數(shù)．
解答：解：由題意知，|sinB-|+（-cosA）²=0，
∴|sinB-|=0，（-cosA）²=0，
解得sinB=，cosA=，
∴∠B=30°，∠A=30°，
∴∠C=120°．
故選A．
點評：1、本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．
2、本題還考查了三角形內(nèi)角和為180°．