Question

若m²+n²-6n+4m+13=0，m²-n²=

-5

．

Answer 1

分析：已知等式常數(shù)項(xiàng)13變形為9+4，結(jié)合后利用完全平方公式變形，根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出m與n的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，
則m²-n²=4-9=-5．
故答案為：-5

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．