【題目】如圖，已知點A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)圓心為O，連接OA、OD．
∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，
∴∠BCD=60°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=30°，
∴∠AOD=2∠ACD=60°，∠OAC=∠ACO=30°．
∴∠BAC=90°，
∴BC是直徑，
又∵OA=OD=OB=OC，
則△AOD、△AOB、△COD都是等邊三角形．
∴AB=AD=CD．
又∵四邊形ABCD的周長為10cm，
∴OB=OC=AB=AD=DC=2（cm）．
∴陰影部分的面積=S梯形﹣S△ABC= （2+4）× ﹣ ×4× =3 ﹣2 = ．
故答案為 ．
連接OA、OD，則陰影部分的面積等于梯形的面積減去三角形的面積．根據(jù)題目中的條件不難發(fā)現(xiàn)等邊三角形AOD、AOB、COD，從而求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ACD∽△BFD；
（2）若∠ABD=45°，AC=3時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B．C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
（2）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①探究BD與CF之間的位置關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)AB= ，AD= +1時，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，將△CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合，若菱形ABCD的面積為4 ，則菱形ABCD的周長是（ ）
A.8
B.16
C.8
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+4ax+b與x軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．
（1）a= 時，求拋物線的解析式和BC的長；
（2）如圖a＜﹣1時，若AP⊥PC，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
（2）如圖1，當(dāng)0≤t≤4時，設(shè)△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當(dāng)點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的坐標；若不相似，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是關(guān)于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為b，數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．

（1）則a＝　 　，b＝　 　．A、B兩點之間的距離＝　 　；

（2）有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動到2015次時，求點P所對應(yīng)的有理數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點P會不會在某次運動時恰好到達某一位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的3倍？若可能請求出此時點P的位置，并直接指出是第幾次運動，若不可能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣7﹣5．

（2）（﹣15）﹣（﹣9）

（3）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）

（4）（）×（﹣36）

（5）﹣81÷×÷（﹣16）

（6）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

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同步練習(xí)冊答案