如圖：以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）從旋轉(zhuǎn)的角度看，△ADC是繞點______逆時針旋轉(zhuǎn)______度，可以得到△ABF．
（2）CD與BF有何關(guān)系？請說明理由．
（1）A，90（2分）

（2）DC=BF且DC⊥BF（4分）
理由：∵∠DAB=∠CAF=90°
∴∠DAC=∠BAF（等量加等量和相等）
又∵AD=AB，AC=AF
∴△ADC≌△ABF（SAS）（6分）
∴∠ADN=∠ABM，DC=BF
又∵∠ADN+∠DNA=90°
∴∠ABM+∠BNM=90°
∴∠NMB=90°
即DC⊥BF．（8分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（-1，3），若在x軸上存在點B，使得線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A仍落在反比例函數(shù)圖象上，則B點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的Rt△ABC向右翻滾，下列說法正確的有（　　）
（1）①?②是旋轉(zhuǎn)
（2）①?③是平移
（3）①?④是平移
（4）②?③是旋轉(zhuǎn)．
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，所給的圖案由△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（　�。┣昂蟮膱D形組成的．
A．45°、90°、135°
B．90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225°
D．45°、180°、225°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．
（1）填空：圖1中陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）；
（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是日本三菱汽車的標志，它可以看作由一個菱形經(jīng)過______次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)______得到的．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合
B．沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合
C．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
D．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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