如圖，在△ABC中，AC=5cm，BC=8cm，△ABC的面積為12cm，點(diǎn)D在BA延長線上，∠DCA=∠B．
（1）求△ACD的面積；
（2）比較線段CD與AB的長短．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：（1）易證△ACD∽△DCB，可得AC：BC的值，即可解題；
（2）根據(jù)△ACD∽△DCB對應(yīng)邊比例等于相似比即可求得DC的值，即可解題．
解答：解：（1）∵∠DCA=∠B，∠D=∠D，
∴△ACD∽△DCB，
∴
S△ACD
S△DCB
=
S△ACD
S△ACD+S△ABC
=
AC2
BC2
，
∴
S△ACD
S△ACD+12
=
25
64

解得S△ACD=
100
13
，
（2）∵
S△ACD
S△ABC
=
AD
AB
=
100
13
12
=
25
39
，
∴BD=
25+39
39
AB=
64
39
AB，
∵△ADC∽△DCB
∴
DC
BD
=
DC
64
39
AB
=
AC
BC
=
5
8
，
∴DC=
40
39
AB＞AB．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證△ACD∽△DCB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來的60元降到48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是（　　）
A、8.5%B、12%
C、10%D、15%

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“厚德開泰，奮發(fā)圖興”是130萬泰興人的不懈追求，130萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、13×105
B、1.3×106
C、1.3×107
D、1.3×109

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如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C′重合，BC′交AD于點(diǎn)E，若AB=4，AD=8，則DE的長為（　�。�
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計(jì)算cos80°-sin80°的值大約為（　�。�
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C、0.8112

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2）cosA=0.6054，cosB=0.1659；
（3）tanA=4.8425，tanB=0.8816．

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同步練習(xí)冊答案