Question

代數(shù)式x²+5x+1有

 

；（max或min）這個(gè)值是：

 

．

Answer 1

分析：首先運(yùn)用配方法將代數(shù)式x²+5x+1配方，給二次項(xiàng)與一次項(xiàng)后面加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，進(jìn)行配方，并保證不能改變?cè)�式值的大小，配方后可直接判斷出代�?shù)式的值．

解答：解：x²+5x+1=x²+5x+（

5

2

）²-

21

4

=（x-

5

2

）²-

21

4

，
當(dāng)（x-

5

2

）²=0時(shí)，此多項(xiàng)式有最小值是：-

21

4

．
故答案為：min，-

21

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了配方法求多項(xiàng)式的最值問題，配方法應(yīng)用較廣，在二次函數(shù)與解一元二次方程問題應(yīng)用比較多，應(yīng)熟練掌握．