同學(xué)們知道：x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則ax02+bx0+c=0；反過來，若ax02+bx0+c=0（a≠0）則x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根．
問題：已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：
b
a
+
a
b
的值．
當(dāng)a=b時(shí)，
b
a
+
a
b
=1+1=2；
當(dāng)a≠b時(shí)，a與b為方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，
∵a=1，b=3，c=-1，
∴b2-4ac=32+4=13＞0，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-
3
1
=-3，ab=
-1
1
=-1，
∴
b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
(-3)2+2
-1
=-11．
綜上，
b
a
+
a
b
的值為2或-11．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們知道：x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則ax02+bx0+c=0；反過來，若ax02+bx0+c=0（a≠0）則x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根．
問題：已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：
b
a
+
a
b
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

同學(xué)們知道：x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則ax02+bx0+c=0；反過來，若ax02+bx0+c=0（a≠0）則x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根．
問題：已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：數(shù)學(xué)公式的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案