Question

如圖，在銳角三角形ABC和銳角三角形中，AB＝，AC＝，BE⊥AC于點(diǎn)E，⊥于點(diǎn)，且BE＝．

求證：△ABC≌△．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)題意可知，要證明△ABC≌△，需證明∠A＝∠，可考慮證明△ABE≌△． 　　證明：在Rt△ABE和Rt△中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0062/5fa029a32a4110541ca28979e6ff77d7/C/Image146.gif" width=85 height=42> 　　所以△ABE≌△．(HL) 　　所以∠A＝∠． 　　在△ABC和△中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0062/5fa029a32a4110541ca28979e6ff77d7/C/Image148.gif" width=85 height=61> 　　所以△ABC≌△．(SAS) 　　點(diǎn)評：以上兩例中的拓展雖然不能直接應(yīng)用在證明題中，但其中的結(jié)論可以給我們解選擇題和填空題帶來方便．