Question

小明用棋子擺放成圖形來研究數(shù)的規(guī)律，如圖所示，圖（1）中棋子擺成三角形，其顆數(shù)3，6，9，12，…稱為三角形數(shù)；類似地，圖（2）中4，8，12，16，…成正方形數(shù)，下列所給的四個數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

1. A.
   2013
2. B.
   2014
3. C.
   2015
4. D.
   2016

Answer 1

D
分析：歸納總結(jié)得到圖1與圖2中的規(guī)律，用n表示出各自的規(guī)律，得到既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的規(guī)律，即可找出判斷．
解答：根據(jù)題意得：圖1的規(guī)律為3n（n≥1，且n為正整數(shù)）；圖2中的規(guī)律為4n，（n≥1，且n為正整數(shù)），
∴既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是12n，
∵2016÷12=168，
∴既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是2016．
故選：D．
點(diǎn)評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字和圖形的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．