臺(tái)灣“華航”客機(jī)失事后，祖國(guó)大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業(yè)救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點(diǎn)協(xié)助搜索．接到通知后，“華意”輪測(cè)得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測(cè)得出事地點(diǎn)C在B的南偏東30°．已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達(dá)出事地點(diǎn)C的距離．
過C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D
由題意得：∠EAC=60°，∠FBC=30°
∴∠BAC=30°（2分）
又∵AE∥DC
∴∠FBC=∠BCD=30°
∴∠ACB=30°=∠BAC
∴BC=AB=50（海里）（2分）
在Rt△BDC中，
DC
BC
=cos30°
∴DC=50×
3
2
=25
3
（2分）
∴AC=2DC=50
3
（海里）．（2分）
答：A到C的距離是50
3
海里，B到C的距離是50海里．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

王師傅在樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹高CD為（　�。�
A．（24-10
3
）m		B．（24-
10
3
3
）m		C．（24-5
3
）m		D．9m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海船以29.8海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔C在海船的北偏東32°處，半小時(shí)后航行到點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔C與海船的距離最短；
（1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)B的位置；
（2）求燈塔C到B處的距離（精確到0.1海里）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．3+
3
B．2+2
3
C．5D．
9
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC邊上的一點(diǎn)，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，設(shè)AC=x，為求x可建立方程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=
1
3
，求BC邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

6月以來，我省普降大雨，時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生．北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AF∥BC，斜坡AB長(zhǎng)30米，坡角ABC=65°．為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可以確保山體不滑坡．
（1）求坡頂與地面的距離AD等于多少米？（精確到0.1米）
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng)，坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2
3
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案