Question

如圖，⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP取值范圍________．

Answer 1

6cm≤OP≤10cm
分析：首先過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C，連接OA，根據(jù)垂徑定理的即可求得AC的長(zhǎng)，又由⊙O的直徑為20cm，求得⊙O的半徑OA的長(zhǎng)，然后在Rt△OAC中，利用勾股定理即可求得OC的長(zhǎng)，繼而求得線段OP長(zhǎng)度的取值范圍．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C．
∴AC=AB=×16cm=8cm，
∵⊙O的半徑OA=10cm，
∴在Rt△OAC中，OC==6cm，
∴當(dāng)P與A或B重合時(shí)，OP最長(zhǎng)為10cm，
當(dāng)P與C重合時(shí)，OP最短為6cm，
∴線段OP長(zhǎng)度的取值范圍是：6cm≤OP≤10cm．
故答案為：6cm≤OP≤10cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．