【題目】先化簡,再求值:,其中x是不等式組的整數(shù)解.

【答案】2.

【解析】

試題分析:將原式括號中的第一項分母利用平方差公式分解因式,然后找出兩分母的最簡公分母,通分并利用同分母分式的減法法則計算,分子進行合并整理,同時將除式的分母利用完全平方公式分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分后即可得到結(jié)果,分別求出x滿足的不等式組兩個一元一次不等式的解集,找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集,在解集中找出整數(shù)解,即為x的值,將x的值代入化簡后的式子中計算,即可得到原式的值.

試題解析:

=

=

=

=,

,

由①解得:x>-4,

由②解得:x<-2,

∴不等式組的解集為-4<x<-2,

其整數(shù)解為-3,

當(dāng)x=-3時,原式==2.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2-3x+交y軸于點E,C為拋物線的頂點,直線AD:y=kx+b(k>0)與拋物線相交于A,D兩點(點D在點A的下方).

(1)當(dāng)k=2,b=-3時,求A,D兩點坐標;

(2)當(dāng)b=2-3k時,直線AD交拋物線的對稱軸于點P,交線段CE于點F,求的最小值;

(3)當(dāng)b=0時,若B是拋物線上點A的對稱點,直線BD交對稱軸于點M,求證:PC=CM.

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