（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求證：CF∥DE．

見解析

【解析】

試題分析：因?yàn)锳C平行且等于BD，所以∠CAF=∠EBD，又因?yàn)锳F=BE，故三角形CAF和DBE全等.所以∠CFE=∠DEB.所以CF∥DE.

試題解析：【解析】
∵ AC//BD

∴∠A＝∠B

在△ACF與△BDE中

AF＝BF ∠A＝∠B AC＝BD

∴△ACF△BDE

∴∠CFA＝∠DEB

∴CF//DE

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)和判定

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省九年級(jí)上學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將二次函數(shù)y＝－2x2－４x +３的圖象向左平移１個(gè)單位后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）．

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（8分）在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x＝－2時(shí)，輸出數(shù)y＝_________；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填______；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填______；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x＝2時(shí)，輸出數(shù)y＝_____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y＝37，則輸入的值x ＝___________；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水,決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

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如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成．下面所給的判斷中，不正確的是（ ）

A．表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是64

B．第n行的第一個(gè)數(shù)是(n－1)2+1

C．第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2；

D．第n行共有2n個(gè)數(shù)

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（本題滿分10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交軸于點(diǎn)E．

（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

（2）將等邊△AOB沿軸翻折，B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B'

①點(diǎn)B'會(huì)落在直線DE上么？請(qǐng)說明理由．

②隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化? 若沒有變化，求直接寫出點(diǎn)E

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC=6， BC=10，則DE的長(zhǎng)為 ．

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計(jì)算：＝ ．

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下圖是某天內(nèi)，電線桿在不同時(shí)刻的影長(zhǎng)，按先后順序應(yīng)當(dāng)排列為:________.

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（本題12分）結(jié)論: 在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°．

如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)做了如圖2所示的輔助線：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，連接PP′，從而問題得到解決．你能說說其中的理由嗎？

請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，解決下列問題：

如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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