Question

已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是

20

cm，面積是

24

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分求出兩對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解；
根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm和6cm，
∴菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的一半分別為4cm和3cm，
根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)=

42+32

=5cm，
所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是5×4=20cm，
面積=

1

2

×8×6=24cm²．
故答案為：20，24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求解．